[개념정리] orthogonal 하다는 것의 의미?

orthogonal, 선형 독립, 선형 종속 같은 개념이 나오지만 이 글에서는 최대한 수학적인 설명이 아닌, 개념적 설명위주로 하겠다.

 

두 특성이 orthogonal하다는 것은 두 특성이 독립이다 라는 개념안에 포함되는 개념이다.

즉, A와 B가 orthogonal하면 반드시 독립인 관계이지만, A와B가 독립이라고해서 반드시 orthogonal한것은 아니라는 뜻.

 

그렇다면 두 특성이 독립이라는 것은 무슨말일까?

두 특성 A, B가 선형 종속이 아니라는 소리인데 이 말은 또 무슨말인가??

두 특성이 종속관계이면 완전히 대체가 가능하다. 즉, A와 B를 둘다 쓸 필요없이 둘중 하나만 쓰면 된다는것. 예를 들어 회사에서 김대리가 박사원의 모든 일을 커버할 수 있으면 두 관계는 종속이라고 할 수 있겠다.

 

이제 독립이라는 말은 다음과 같이 설명할 수 있겠다.

김대리가 박사원의 모든 일을 커버할 수는 없다. 예를 들어 김대리는 영어를 매우 잘하지만 다른 외국어를 못하는데, 박사원이 러시아어를 할줄안다면 김대리는 박사원을 대신할 수 없는 것이다.

 

그러나 여기서 회사 행정업무라는 개념에 대해서는 김대리가 어느정도 커버칠 수는 있기 때문에 어느정도 특성이 겹친다고 할 수 있다.

 

그렇다면 orthogonal하다는게 무슨 말인지 알겠는가?

orthogonal하다는 것은 두 특성이 완전 독립이라는 말이다. 서로 완전 다른 성질을 가지고 있기 때문에 어느 한 부분에서라도 다른 한쪽을 전혀 커버칠 수 없다는 소리.

개념을 더 확장하자. 

두 개념이 완전히 다르기 때문에 A라는 특성을 뽑아내도 B에는 전혀 영향을 끼치지 않게된다. 이걸 어떻게 활용할 수 있을까?

내가 실험을 진행하면서 실험데이터의 주성분들이 A,B,C,D,E로 구성되어 있는걸 안다고 가정해보자. 그런데 이 성분들이 모두 서로 orthogonal한 관계라면? 나는 주저없이 A,B,C,D,E각각을 추출하고 더하고 해도 서로의 특성에 영향을 미치지 않기 때문에 이를 이용하여 데이터를 분석할 수 있게된다.

 

 

참고사이트 : 

satlab.tistory.com/37

직교성(orthogonality)의 공학적 의미