[쿼터니언] 오일러회전을 쿼터니언으로 변환

오일러 ZYX 회전을 쿼터니언으로 표현하면 다음과 같다.

 

사원수(쿼터니언)으로 표현하면 위와같이 4개의 원소로 표현이 가능한데 이를 회전행렬로 표현하면 다음과 같이 된다.

오일러ZYX회전은 Z축으로 먼저 회전, 그다음 Y축으로 회전, 그 다음은 X축으로 회전을 의미한다. 

참고 : https://powerofsummary.tistory.com/103

 

 

이는 표기에 따라 이렇게도 표현할 수 있다.

 

 

또 오일러XYZ회전을 쿼터니언으로 변환하는 법은 다음과 같다.

 

마찬가지로 이를 3x3회전행렬로 나타내는 방법은 위의 식에 그대로 대입하면 된다. 그런데 여기서 오일러 XYZ회전과 ZYX회전을 쿼터니언으로 변환한 결과가 다른 이유는 무엇일까?

오일러회전은 각 축에대해서 회전이 종속적이기 때문에 당연히 ZYX회전과 XYZ회전의 결과가 다를수 밖에 없다.(쿼터니언으로의 변환과 관계없이 결과가 다름)

 

참고 : http://blog.daum.net/pg365/172